长方体、正方体的体积教学设计

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一、教学目标

1. 理解长方体和正方体体积的意义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）及其换算关系。
2. 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确运用公式计算它们的体积。
3. 培养学生空间观念，增强数学思考能力和解决问题的能力。

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二、教学重点与难点

重点： 1. 理解长方体和正方体体积的意义。 2. 探索并掌握长方体体积的计算公式，并能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 3. 用不同的方法验证体积是否正确。

难点： 1. 正确理解长方体、正方体体积的计算方法，区分体积与面积的区别。 2. 探索长方体体积公式的推导过程。

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三、教学准备

1. 学具：棱长为1厘米的小正方体（4个）；长宽高分别为3×5×6立方厘米的小长方体盒子（每组两个）。
2. 课件：用于展示体积计算的过程，以及体积单位的引入。
3. 练习纸、骰子等。

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四、教学过程

一、引出体积的意义

1. 情景引入
2. 提问：老师今天带来了四个积木，我们来玩个游戏。首先，小红拿走一个积木，然后剩下的积木放在小红的积木箱上，再请小明也拿走同样的积木，最后问小明：谁的箱子大？（让学生思考并回答：箱子的大小由它的体积决定）

3. 强调：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

4. 引出体积单位

5. 计算各积木的体积：每个积木都是棱长1厘米的小正方体，所以体积是1立方厘米。

6. 引出常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，并通过实物或纸板展示，让学生直观认识。

7. 比较体积单位

8. 提问：哪三个体积单位大？哪个更小？
9. 指导学生记住：1立方米 = 1000立方分米；1立方分米 = 1000立方厘米。

二、探索长方体和正方体的体积公式

1. 观察操作活动

2. 活动一：用小正方体拼成长方体

   • 给出材料：4个棱长为1厘米的小正方体。
   • 活动要求：将这4个小正方体组合成不同的长方体（两个不重叠），并记录每个长方体的尺寸、体积以及摆放方式。

3. 活动二：计算体积

   • 教师提问：如何计算每个长方体的体积？
   • 强调：体积等于长×宽×高。
   • 计算公式：V = a × b × h，其中a是长、b是宽、h是高。

4. 验证公式

5. 给出一个正方体（如棱长为3厘米），问学生如何计算它的体积。

   • 强调：当长、宽、高都相等时，长方体成为正方体，公式变为V = a³，其中a是棱长。

6. 实践操作

7. 用学具或纸板拼出不同的长方体（如棱长为2厘米的），计算每个的体积，并观察长宽高与体积的关系。
8. 教师引导学生得出：长方体的体积确实等于长、宽、高的乘积。

三、练习应用

1. 基础练习

2. 练习一：说出下列长方体或正方体的长、宽、高以及体积。

   • 例1：长5厘米，宽4厘米，高3厘米。V = 5×4×3=60立方厘米。
   • 例2：棱长为8厘米的正方体。V = 8³=512立方厘米。

3. 实际测量

4. 给出练习用具：一个长方体纸箱，让学生从盒子内部量出长、宽、高，并计算体积。

   • 指导学生注意单位的选择（厘米）并记录数据。
   • 课堂反馈：检查是否正确应用公式，并强调结果的单位。

5. 解决实际问题

6. 给出一个生活中的实例，如“一只香烟盒的外表积是52平方分米，体积是多少？”
   • 强调：虽然题目中给出的是外表面积（即表面积），但这里要求的是体积。学生需要联系生活经验估计可能的体积范围。

四、总结与作业

1. 知识回顾
2. 总结长方体和正方体的体积公式。

3. 强调：长方体和正方体的体积计算是基于其长、宽、高的乘积，同时注意单位的选择。

4. 布置作业

5. 课后练习：如“填空”、“选择合适的单位”等题目，让学生巩固所学内容。
   • 比如：
   • 填空：棱长为3分米的正方体，其体积是（ ）立方分米。
   • 在三个盒子中选一个，使其表面积为50平方厘米，体积比10立方厘米大。

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五、板书设计

长方体、正方体的体积

体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 单位：立方米、立方分米、立方厘米（1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米）

长方体的体积公式：V = a × b × h

```

长方体和正方体体积计算公式、公式的字母表达式，会计算长方体的体积

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篇1

（学生）体积是指什么？常用的体积单位有哪些？
（老师）体积是物体所占空间的大小。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等。

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篇2

（教师提问）体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是4立方厘米的正方体里含有4个1立方厘米的小正方体；10立方厘米的正方体里含有10个1立方厘米的小正方体。）

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篇3

（学生小组合作，用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体）
（教师指导）1、每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；2、注意观察你所摆的长方体有几层？每层有多少行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？3、我的发现是___。）

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篇4

（教师演示）
（学生汇报，教师带学生逐一对数据进行分析）

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篇5

（教师引导学生分板数据，得出长方体体积公式）
（长方体的体积=长×宽×高）
（板书：V = a × b × h 或 V =abh）
（教师提问）说一说你对“长方体的体积与什么有关？（长、宽、高））

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篇6

（学生测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高，并计算体积）

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篇7

（教师引导学生验证公式是否正确）
（学生观察自己的铅笔盒形状，思考是否正确）

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篇8

（教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长；用V表示体积，a表示棱长，则 V＝a3）

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